算先等等。

过了4分钟。

“嗯，接下来再通过反复利用性质∑n≤x(n，k)=1f(n)=∑d|n，d|kμ(d)以及适当的移项，就可以得到算式，得，老楚，下来聊，先听这小子的报告会。”

“嘿嘿，好。”楚江峰笑着点头。

顾志钟这边结束，转头，就发现苏科伟在发呆。

“小苏。”

“教授。”苏科伟回神，终于想起要说师弟的牛逼事迹。

“小苏啊，你对筛法不也挺感兴趣了吗，可以多和你师弟讨论一下。”

“嗯，我记住了，教授”

顾志钟摆摆手，道：“其他事下来说，先听讲座。”

苏科伟欲言又止，见顾志钟目光已经看向台上的许师弟，他无奈地叹了口气，得，还是许师弟亲自说吧。

10点，报告正式开始。

“本次报告会的主要内容有两个。第一，孪生素数定理筛法改进，上界的计算简化。第二，是向大家介绍我在研究波利尼亚克猜想时总结到的一个新工具。”许青舟站在台上，简单地和台下的众人打了个招呼，就进入主题。

他先说了孪生素数定理部分。

“如果让p(z)表示大小不超过z的所有素数之乘积，则先前的筛法就能写成：s=∑n<nz)，q(n))λd)2”

“当：gi(d)=μhi(d)=μ2(d)np|dgi(p)1gi(p)第67就可以化成：s=[1+o(1)]nlogn(you(r2log3kr)+o(e)”

前半部分内容不新奇，就是对曾经的证明过程进行补充而已。

说了20分钟，许青舟进入第二部分。

“正如我开头所说，在研究波利尼亚克猜想时我创造了一个新工具——调和筛法。”

台下传来一阵骚动。

“调和筛法？是某个经典筛法的改进版？”

“应该是了。”

大家小声地议论起来。

筛法是寻找素数或解决与素数相关问题的最有效工具之一，常见的筛法埃拉托斯特尼筛法、区间筛法等等，或者这些筛法的改进版本。

顾志钟微微点头，眼神好奇，想知道这小子搞了一个什么样的筛法。

“为了更好的研究素数分布规律，我以塞尔伯格筛法为基础，在其中使用解集和数列来探究孪生素数的性质。”

许青舟开门见山，把公式这些全部调出来。

报告厅响起齐刷刷的翻笔记本的声音。

前方，许青舟已经开始：

“利用(4)，得：1(ΛΛ+Λ′)=1″，对两侧做莫比乌斯反演，就有：ΛΛ+Λ′=μ1″”

“将dirichlet卷积的定义和导数的定义搞定：

∑rd=nΛ(r)Λ(d)+Λ(n)_{rd=n}\u(r)\log2dag5”

报告会讲述部分结束。

台下，不少人表情惊叹，感慨这个筛法很完美。

到了提问环节。

明显，大家对于调和筛法相当感兴趣。

比如，一位中年教授

章节内容不完整，请退出阅读模式查看完整内容！